KOLMOGOROV FOMIN ANALISIS FUNCIONAL PDF

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Author:Gronos Kazit
Country:Grenada
Language:English (Spanish)
Genre:Personal Growth
Published (Last):24 November 2017
Pages:222
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ISBN:904-6-32797-462-9
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Docencia no universitaria 3. Conocer y manejar los conceptos relativos a espacios de Banach. Estudiar las consecuencias en espacios de Banach del teorema de Baire. Introducir el concepto de operador compacto y proponer ejemplos ilustrativos. Analizar las propiedades del espectro de un operador compacto y autoadjunto. Establecer el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos. Normas y seminormas. Normas equivalentes. Subespacios de un espacio normado.

Series en un espacio normado. Bases de Schauder. El espacio L X,Y. El espacio dual. Formas lineales continuas. El teorema de Hahn-Banach y sus corolarios. Espacios de Banach.

El teorema de Riesz. El teorema de Banach-Steinhaus. El teorema del homeomorfismo. Espacio incidente a un subconjunto. Espacios reflexivos. Reflexividad del dual. Producto interior. Espacios pre-hilbertianos. Desigualdad de Schwartz. Norma asociada a un producto interior. Ley del paralelogramo.

Espacios de Hilbert. Complemento ortogonal de un subconjunto. Sistemas ortogonales y ortonormales. Dualidad en espacios de Hilbert. Reflexividad de los espacios de Hilbert. Proyecciones ortogonales. Operadores autoadjuntos. Bases ortonormales. Desigualdad de Bessel. Coeficientes de Fourier. Sistemas ortonormales completos. Equivalencia entre bases ortonormales, sistemas ortonormales completos y conjuntos ortonormales que satisfacen la identidad de Parseval.

Existencia de bases ortonormales. Compacidad de operadores de rango finito. Propiedades del espacio de los operadores compactos entre dos espacios normados. Compacidad del operador traspuesto. La alternativa de Fredholm. Operadores invertibles en espacios de Banach. Valor espectral de un operador. Valores propios. Espectros puntual y continuo.

El espectro de un operador compacto. El espectro de un operador autoadjunto. Propiedades de los valores y vectores propios de un operador autoadjunto. Propiedades de los valores espectrales de un operador autoadjunto. Teorema espectral. Teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos.

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Kolmogorov Fomin. Elementos de La Teoria de Funciones y Del Analisis Funcional (MIR, 1975)(532

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